2.1.4 Permutaciones.

 

Genéricamente, permutar es: “variar la disposición u orden en que estaban dos o más cosas”. Es necesario precisar si estas cosas son o no indistinguibles, para asegurar que la nueva configuración sea en esencia distinta a la antigua.

Permutar es colocar elementos en distintas posiciones.

 

También, se llama permutaciones de “m” elementos en “n” posiciones a las distintas formas en que pueden ordenarse los “m” elementos ocupando únicamente las “n” posiciones. Siempre y cuando m>=n.

Hay que tener en cuenta lo siguiente:

 

• Si importa el orden, ya que el intercambio entre dos elementos distintos genera una nueva permutación
• No se repiten los elementos, ya que de repetirse o ser iguales entre si, al intercambiarlos no se genera una nueva permutación

 

Para obtener el total de maneras en que se pueden colocar m elementos en n posiciones se utiliza la siguiente fórmula:

 

Si en dado caso, m=n, para calcular el total de permutaciones se utiliza la siguiente fórmula: 

 

Ejemplo 1:

Si tenemos a 3 elementos y queremos colocarlos en 2 posiciones, ¿de cuántas maneras se puede realizar?

Solución: 6 maneras

 

Ejemplo 2:

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de ocho butacas?

Solución:

• Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas
• Sí importa el orden
• No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir

Referencia:

Permutaciones con ejemplos. (2020, May 2). Material Didáctico - Superprof; Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/permutaciones.html

‌Douglas , A., G. Marchal, W., & A.Wathen, S. (2012). ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMÍA (Decimoquinta edición ed.). New York, NY: McGraw-Hill.